Alexandre LeBlanc, MSc.

Maitrise en mathématiques
UQAM

2023/03

Direction de recherche:

  • Mathieu Pigeon, professeur au Département de mathématiques de l’Université du Québec à Montréal

Mémoire de maitrise:

LeBlanc, Alexandre (2023), « Modélisation de la réserve avec modèles linéaires généralisés pondérés par la réciproque de la probabilité de censure » Dir.: Mathieu Pigeon, Mémoire. Montréal (Québec, Canada), Université du Québec à Montréal, Maîtrise en mathématiques.

Le provisionnement est une des fonctions principales d’un assureur et la réserve qui en résulte constitue une dette importante pour celui-ci. Afin d’assurer la solvabilité de la compagnie, l’assureur emploie des actuaires pour calculer cette réserve. Selon la granularité des données, les méthodes de calcul de la réserve se divisent en deux approches : les modèles collectifs et les modèles individuels. Les modèles individuels sont rarement utilisés et de manière générale ne tiennent pas compte du mécanisme de censure observé parmi les réclamations ouvertes au moment du calcul de la réserve. Dans une série d’articles (Lopez et al., 2016), (Lopez et al., 2019) et (Lopez et Milhaud, 2021), des modèles individuels qui utilisent des arbres de régression sont proposés afin de prédire la réserve individuelle pour chaque réclamation ouverte. Des modèles linéaires généralisés pondérés qui prennent en compte le mécanisme de censure sont proposés dans ce mémoire. Les fonctions de vraisemblance sont calculées afin d’assurer des propriétés asymptotiques désirables. Les modèles collectifs et les modèles individuels proposés sont analysés avec des données réelles fournies par un grand assureur canadien.

Publications

  • J.-P. Boucher, A.Crainic, A.LeBlanc & V.Masse (2024), Modelling of Fire Contagion with Application in Farm Insurance, Variance, Vol. 17, Issue 1

    In a farm, a fire that starts in any structure can spread to all other structures of that same farm, to barns, granaries, silos, etc.. Intuitively, we then expect that a farm with more structures will be more at risk of fire propagation than a smaller one. From an actuarial perspective, as the total premium for farm insurance is the sum of premiums of each structure of that farm, it is therefore necessary to propose a way to compute each premium by considering the risk of fire propagation. Based on the distances between structures on the same farm, we propose a new pricing approach that considers fire propagation. The proposed model makes it possible to analytically compute the probability of fire propagation as a function of the fire origin. This can in turn be used to price all individual structures of any given farm. A practical application of the model based on insurance data and satellite images is given.

Implications

Démonstrations